آیت‌الله عباس واعظ طبسی، بهمن ۱۳۱۴ در یک خانواده مذهبی در مشهد به دنیا آمد. پدرش شیخ غلامرضا از وعاظ مشهور دوران رضاشاه بود که آوازه‌اش در همه کشورهای اسلامی پیچیده بود. شیخ غلامرضا تنها یک سال بعد از تولد فرزندش وقتی برای سخنرانی به تهران می‌رفت در سبزوار به طرز مشکوکی از دنیا رفت.
واعظ طبسی تا مقطع تحصیلی اول دبیرستان در مدرسه ابن‌یمین به تحصیلات جدید پرداخت، اما علاقه‌اش به علوم دینی او را به حوزه علمیه مشهد کشاند. طبسی جوان مقدمات را در محضر استاد خالقی، شیخ عباس جاویدی و ادیب نیشابوری (ادیب ثانی) خواند. در دوره بعد، آیت‌الله میلانی، احمد مدرس یزدی، شیخ مجتبی قزوینی و هاشم قزوینی از اساتید او در حوزه مشهد بودند.
واعظ طبسی از ۱۳۳۵ مبارزات علنی خود را علیه رژیم شاه آغاز کرد. او در ۱۳۳۶ با امام (ره) آشنا شد، و در ۱۳۳۹ در حالی که هنوز معمم نبود، به دنبال سخنرانی درباره عدل زمامدار در سرای محمدیه، ممنوع‌المنبر شد. طبسی پیش از انقلاب شش بار به زندان افتاد. به گفته خودش در ابتدای مبارزاتش تنها بود، به‌خصوص که در حوزه مشهد هم افکار خاص ضدمبارزه حاکم بود. با همفکری سه روحانی جوان، آیت‌الله خامنه‌ای، واعظ طبسی و شهید هاشمی‌نژاد حلقه اصلی مبارزان روحانی در خراسان شکل گرفت.
در ۱۳۴۱ به‌خاطر سخنرانی علیه رفراندوم فرمایشی شاه به زندان افتاد اما در سال ۴۲ راهپیمایی ۱۵ خرداد را در مشهد سازماندهی کرد و پس از آن به نمایندگی از حوزه علمیه مشهد برای بیعت به قم و نزد امام (ره) رفت. در همانجا بود که از او خواسته شد در حضور امام و مردم صحبت‌هایی را مطرح کند که خطابه ۳۵ دقیقه‌ای او امام خمینی را به شدت متأثر کرد. همین سخنرانی بهانه دیگری برای دستگیری بود.
واعظ طبسی در ۱۳۴۴ و بعد از یک سلسله سخنرانی در رفسنجان دوباره سر از زندان ساواک درآورد و تا سقوط رژیم پهلوی ممنوع‌المنبر بود.
او علاوه بر تحصیل و تدریس در حوزه مشهد، نماینده وجوهات شرعیه امام در خراسان و رابط بین امام خمینی و مردم بود. در این سال‌ها بارها به زندان افتاد. در سال ۴۶ نیز به همراه آیت‌الله خامنه‌ای و شهید هاشمی‌نژاد به کمک مردم زلزله‌زده فردوس، کاخک و گناباد شتافت.
واعظ طبسی در سال ۵۴ باز هم دستگیر و به یک سال و نیم حبس محکوم شد و با انتقال به زندان قزل‌حصار با شهید باهنر آشنایی پیدا کرد. پس از زندان همچنان به مبارزات علیه رژیم پهلوی ادامه داد و در ۱۳۵۶ به دستور امام تظاهرات گسترده زنان محجبه در مشهد را سازماندهی کرد. در سال ۵۷ به همراه دو یار قسم‌خورده خود، ستاد مسجد کرامت را تشکیل داد و با حمله عوامل شاه به بیمارستان امام رضا(ع) با سازماندهی مردم این بیمارستان را از مزدوران رژیم پس گرفت.
به گفته واعظ طبسی، امام خطاب به فرموده بودند: «من به شما از دو حیث ارادت دارم؛ به خاطر خودتان و به خاطر مرحوم والدتان». آیت‌الله العظمی بروجردی نیز واعظ طبسی را «زبان روحانیت» نامیده بود. او از این تعابیر به عنوان افتخارات خود یاد می‌کرد.
واعظ طبسی چند ماه پیش از انقلاب نیز با آیت‌الله بهشتی برای همکاری در زمینه تشکیل حزب جمهوری اسلامی دیدار کرد. با پیروزی انقلاب اسلامی در ۲۲ بهمن ۵۷، امام خمینی در یکی از اولین احکام خود شیخ خراسان را به سرپرستی آستان قدس رضوی منصوب کردند. کمیته انقلاب خراسان که در نبود نهادهای اداری ابتدای انقلاب تنها مرجع تصمیم‌گیری در استان خراسان بود، نیز توسط واعظ طبسی اداره می‌شد و تا مدت‌ها سپاه خراسان هم تحت کنترل این روحانی برجسته بود و از عهده حفظ امنیت خراسان در سال‌های ابتدایی انقلاب اسلامی به خوبی برآمد.
در ۱۳۵۸ شیخ عباس واعظ طبسی به عضویت مجلس خبرگان قانون اساسی درآمد. و در ۱۵ فروردین ۱۳۵۹ طی حکمی از جانب امام خمینی (ره) به عنوان تولیت آستان قدی رضوی و نماینده ولی‌فقیه در استان خراسان منصوب شد. امام در سال ۶۷ مجدداً واعظ طبسی را در سمت خود ابقا کرده، و خطاب به وی نوشتند: «جنابعالی از چهره‌های درخشان مدیریت و انقلاب اسلامی به‌خصوص در استان خراسان می‌باشید». با رحلت رهبر کبیر انقلاب در خرداد ۶۸، حضرت آیت‌الله خامنه‌ای نیز واعظ طبسی را بر این سمت ابقا کردند. او در سال ۷۵ با حکم رهبر معظم انقلاب به عضویت مجمع تشخیص مصلحت نظام درآمد و تا پیش از درگذشت، عضو این مجمع بود.
وی پس از مسؤولیت تولیت آستان قدس رضوی، نظام نوین اداری اسلامی را در آن ایجاد کرده، و برای حفظ اموال آستان قدس تلاش‌های فراوانی انجام داد. در دوران مسؤولیت او توسعه هفت برابری داشت و از ۱۲ هکتار به ۹۰ هکتار رسید. ساخت دو دانشگاه با فضایی بیش از ۳۴ هزار متر مربع و ۱۷ رشته تحصیلی، ۹۸ هزار مترمربع فضای آموزشی در قالب بنیاد فرهنگی رضوی، اهدای ۳۷۰ هزار مترمربع به آموزش و پرورش، ساخت ۵۷ هزار متر مربع فضای آموزشی، ایجاد مؤسسه به نشر با ۱۱۳۰ عنوان کتاب، احداث ۳۶ کتابخانه جدید و توسعه کتابخانه مرکزی آستان قدس و گردآوری ۸۰ هزار جلد کتاب خطی و چاپ سنگی و افزایش کتاب به بیش از دو میلیون جلد از فعالیت‌های سازمان تحت مدیریت او بود؛ ضمن این‌که هولدینگ آستان قدس علاوه بر اشتغال‌زایی در شرق کشور، به عنوان یکی از نمونه‌های مدیریت موفق اسلامی شناخته می‌شود.
شیخ عباس واعظ طبسی در هر چهار دوره گذشته مجلس خبرگان رهبری به عنوان نماینده مردم خراسان حضور داشت اما به دلیل کسالت برای حضور در خبرگان پنجم ثبت‌نام نکرد. ریاست حوزه علمیه خراسان از دیگر مناصب آن مرحوم بود.
آیت‌الله عباس واعظ طبسی را از سیاسیون راستگرای متمایل به اعتدالیون بود که بیش از آن‌که در میانه میدان سیاست باشد، از نفوذ خود در پشت صحنه برای کمک به نظام اسلامی استفاده کرده و با مدیریت موفق در آستان قدس الگویی برای مدیریت موفق اسلامی ارائه کرده است.
بسیاری، عباس واعظ طبسی را نفر اول خراسان می‌دانستند که امور استان با نظر و مشورت او صورت می‌گرفت. آیت‌الله هاشمی که خود از دوستان صمیمی واعظ طبسی بوده است، در کتاب‌های خاطرات خود به دفعات به مذاکره با واعظ طبسی و مشورت او در رتق و فتق امور خراسان، اعم از انتصاب یا تغییر استاندار، حکمیت بین گروه‌ها و سلایق موجود در منطقه اشاره کرده‌است، که همه به جایگاه واعظ طبسی و ارتباط صمیمانه و اعتماد فیمابین اشاره دارد.
طبسی پیش از انتخابات ۹۴ و در زمان تأیید صلاحیت‌ها نیز درخواست کرده بود که شرایط به‌گونه‌ای باشد که همه سلایق این گونه احساس کنند که در رقابت انتخاباتی حضور دارند. او در آخرین اقدام خود برای کمک به نظام، صبح جمعه ۷ اسفند آرای خود را در دو انتخابات مجلس شورای اسلامی و مجلس خبرگان رهبری به صندوق انداخت و پس از آن، ظهر همان روز به دلیل سکته مغزی و مشکلات تنفسی در بیمارستان بستری شد.
دکتر حسن قاضی‌زاده هاشمی - وزیر بهداشت - شخصاً بر بالین شیخ خراسان حاضر شد و تعداد زیادی از بزرگان نظام از جمله حجت‌الاسلام محمدی گلپایگانی رئیس دفتر مقام معظم رهبری، آیت‌الله هاشمی رفسنجانی، آیت‌الله سیدحسن خمینی، اسحاق جهانگیری، حجت‌الاسلام سیدمجتبی خامنه‌ای فرزند مقام معظم رهبری و بسیاری دیگر از بزرگان در طول این یک هفته از آیت‌الله عباس واعظ طبسی عیادت کردند.
آیت‌الله عباس واعظ طبسی تولیت آستان قدس رضوی و نماینده ولی فقیه در استان خراسان، عضو مجمع تشخیص مصلحت نظام و عضو چهار دوره پیشین مجلس خبرگان رهبری پس از یک دوره بیماری و یک هفته کما، بامداد روز جمعه ۱۴ اسفند به دیار باقی شتافت.
